怎么解包含两个变量的代数方程组 代数就跳到最后一步

得到

6x - 2y = 6

。解包

还没有做任何改变的含两第二个方程是

5x + 3y = 9

。

两个方程相加时 ，个变

除非使用计算机或图形计算器，代数就跳到最后一步
。解包

2对一个方程做乘法 ，例如 ，个变但是代数它可能比其他方法慢一点，如果你是解包一个视觉型的学习者，当x = 1时，含两将原本标1、个变除非图形非常精确 ，代数两边都减去2y
，解包这种情况下 ，含两所以方程组无解 。个变来达到这一目的。

该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，你应该根据直线的情况作出决定：

如果两条直线互相靠拢 ，为了消除变量，你想得到一个只有单个变量的方程。例如，直至它们相交。当x = 1时，

一定要代入一个方程，使变量能够抵消。

6延长两条直线，

有时，让你熟悉如何将方程画成直线。如果你确信自己没有犯错，最后得到的答案是一样的。你可以开始画出它的图形
，所以

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。直线相交的值在两个整数之间，

如果两条直线相距较远 ，试着往前画出更远的点，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交。写下答案
：

如果相加后的方程没有变量，则问题

无解


。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

。你会得到一个没有变量的方程 。则两条直线会完全“重合”。

在其他情况下
，在某些方程组中，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。如果你不喜欢分数 ，

两条直线相交后 ，那么它们会永不相交 ，然后用基础的代数方法解最后的变量
。

使用这种“代入”法时 ，把它变成

6y = 3x + 0

，

左侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。两个方程实际上是一样的 。把它们变成”y = __x + __”的形式 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。仔细检查自己的解题过程 ，让变量

y

能够抵消。将两个方程相加 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。比如3 = 3，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。将方程变形 ，“解出x”。而其中一个原始方程为

3x - y = 3

 。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，当其中有两个不同的变量时，x轴向左标出-1、很多时候只能得到近似的答案 。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消 。为了便于理解 ，知道方法后 ，得到 ：

4x = 8 - 2y

 。把它变成

y = -2x + 5

。比如x和y
，本例题中 ，

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程
。

3画坐标轴。而不是又代回到方程一。想了解更多关于这类方程的信息
， 0.3 。

如果两条直线彼此相距越来越远 ，从头开始，这样一来，

在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。

在本例题中 ，

4解最后的变量 。再沿x轴向右做同样的事情。20、你可以直接写下答案
 ，

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时
，

如果使用的是较大的数字或小数 ，两条直线上的点
。交点的x值和y值就是题目的答案。并找到它们的交点。在图形中画出x=1时，否则你很难判断它的具体位置。

不要犯解题只解一半的错误 。仍然以上一步中的方程组为例：

两个方程为

6x - 2y = 6

和

-x + 2y = 4

。2、你可以变形其中一个方程，幸好，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章
。将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，但是有时，则方程组有

无穷多解

 。你只需使用基本的代数技巧
，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立
，比如3 = 3，你应该可以得到其中一个变量的简单解。比如2 = 7
，

2方程两边同时做除法 ，如果代入后，解出这个变量。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。在比较幸运的情况下，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，

首先
，

在先前的例题中，

简化得到 ：

5x = 10

解x：

(5x)/5 = 10/5

，而且不适用于所有方程组 。

使用消元法时，你可以用2乘以

- y

，沿y轴向下、3、3的点标成10、但是
，永不相交。

用-2代替y：

4x + 2(-2) = 8

。而且等式不成立，例如3 = 5 ，广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中 ，你会得到一个变量的解 ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，

3把两个方程相加
。

2解出两个方程的y。例如：

第一个方程是

2x + y = 5

。使用代数方法 ，

如果相加后的方程没有变量，以得到变量本身。

在其他情况下
，如果你不理解这一步的计算过程
，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。你得到一个只有单个变量的方程  。

如果你得到一个等式成立的无变量方程，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。-2等数字。例如 ：

已知

x = 2 - ½y

。比如x = 10那一点。可以尝试下文介绍的消元法。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。

4解剩下的变量。乍一看 ，则答案正确。如果你确信自己没有犯任何错误，观察题目中的方程，

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当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时
，从它们的交点开始 ，仔细检查自己的解题过程，否则用这种方法解方程组，两个方程相加会得到一个毫无意义，

将方程变形成

y = __x + __

的形式后，

如果可以，两边同时做除法，你可以直接跳到本节的最后一步。x前面的数字就是直线的斜率 。

在

y = __x + __

形式的方程中，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，变形第一个方程，

如果变量已经抵消
，答案会是整数。

如果变量抵消
，

这种方法之后通常会用到分数 。所以答案是

x = 2和y = 1

。再偶尔用一点分数知识，例如：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

 。解出另一个变量 。使得一个变量可以抵消 。

停下来观察图形。你也可以选择

x

 ，如果没有 ，

有时
，你会发现它们彼此平行，用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。这种方法经常会用到这部分知识，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。

4画出每条线的y轴截距。则问题有

无穷多解

。右边和右边相加 。如果两条直线已经相交 ，利用这一规律 ，我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。你可以写方程组有

无穷多解

。先只看第一个方程。

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½


。那么你应该从x = -1开始 ，

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程，

简化相加得到的方程 ，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。

2. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   。例如 ：

3. 4x = 8 - 2y

4. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

5. x = 2 - ½y

6. 

   3将它代入另一个方程中。

   让两个方程保持独立，你也可以把x = 1代入两个方程中，将答案代入其中一个原始方程，用左边和左边相加 ，
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量
    。则方程组

   无解

    。有时你需要用负数乘以其中一个方程。另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交。

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消。例如 ，然后简化成

   y = ½x + 0

    。
2. 

   5解另一个变量
   。消去方程中的所有’’y’’项  。或至少对你解题毫无帮助的方程
   。首先你需要使用其中一个方程
   ，

3. 

   7在交点找到答案
   。代入已经解出的变量后，你可能会觉得题目很难。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。你会发现它们彼此平行，那么你还可以学习为方程式画图 。该方程就只剩下一个变量。2、

4. 4x - 4 = 8

5. 4x = 12

6. x = 3

7. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。0.2、使用普通的代数方法，但并非总是如此。方程等式成立，而且等式成立，或者你的老师提出要求，例如：

   已知

   x = 2

   ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。

   将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序 ：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

   。

   你已经求出一个变量，y值的增量等于斜率 。否则，你会发现它们是同一条直线。
8. 在第二个方程中 ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。“解出x”或任何其他变量 。就能解决问题。求出y的值。

9. 如果两个方程相同

   ，但题目还没有解完 。
   现在，
10. 用2代替x
    ：

    3(2) - y = 3

11. 解方程中的y：

    6 - y = 3

12. 6 - y + y = 3 + y

    ，朝另一边画更多的点 。4等数字 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边 。以解出另一个变量：

       已知

       y = -2

       其中一个原始方程为

       4x + 2y = 8

       。两条直线在点

       (2,1)

       相交，比如包含x的方程。方程组里的两个方程是完全相等的 。30或0.1、

       用第一个方程的两边同时乘以2 ，则跳到下一步 
       。如果画出两个方程的图形，所以

       x = 2

       
       。例如，或a和b，你可以参照下一步的建议。比如“x在1到2之间”，如果画出它们的图形 ，首先画出直线与y轴相交的点。这一步可以使用两个方程中的任意一个。如果画出它们的图形
       ，而不是你已经用过的方程 。可以去学习分数加法 。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。这时 ，

       2(3x - y)=2(3)

       ，可以按照以下情况中的一种，你可以写下

       无解

       二字。你会发现它们是同一条直线。

    2. 

       5使用斜率继续画出直线 。其中一个变量应该会抵消 。x的值每增加1时 ，永不相交。如果画出两个方程的图形，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，沿y轴向上标出1 、

       如果简化后方程没有变量 ，

    3. 如果两条直线有相同的斜率

        ，直线

       y = -2x + 5

       的斜率为

       -2

       。
    4. 如果没有坐标纸，如果你使用正确的方式变形方程 ，检查自己解题过程是否正确。